El pueblo se encuentra en un paisaje ligeramente ondulado en el extremo sur del surco de Mohelnice a lo largo de una corriente de un nombre sin nombre que fluye desde el lado izquierdo hacia el río Morava.
El lugar donde ahora se encuentra el pueblo, la fértil llanura de inundación del río Morava, se debió a su ubicación ya establecida en tiempos prehistóricos. En la margen derecha del río Morava, según la investigación arqueológica, había un gran asentamiento a principios de la Edad de Piedra (2000 a. C.). Además, se encontró un cementerio de la edad de bronce de la cultura lusacia (aproximadamente 1300-500 aC) y muchos objetos de bronce.
El nombre del pueblo recuerda que en la Edad Media el pueblo estaba rodeado por el río Morava, que se derramaba en los humedales, lo que proporcionaba excelentes condiciones para el crecimiento de la caña, la antigua cereza bohemia. La primera mención en fuentes escritas data de 1353 cuando había una propiedad de cierta señora Bolka de Otaslavice. Partes individuales de Třeština fueron mantenidas por muchos propietarios diferentes de las filas de la pequeña nobleza hasta el siglo XV, cuando se convirtió en parte de la finca Zábřeh. Los registros de tierras se han mantenido desde 1609. En el siglo XVII, la finca pasó a manos de Ladislav Velen de Žerotín. Fue uno de los líderes moravos del levantamiento de los Estados y después de su derrota en la Montaña Blanca tuvo que huir al extranjero. Su extensa propiedad fue adquirida durante la confiscación del Príncipe Carlos de Liechtenstein y la propiedad de la familia de Liechtenstein permaneció en Třeština hasta 1848. Durante la Guerra de los Siete Años, la aldea fue saqueada por soldados prusianos y, además, en 1754 y 1774 sufrió grandes incendios. La primera mención de la escuela se remonta a 1820, se impartió en el sitio de una fragua municipal y el primer maestro fue el Sr. František Šula. František Poštulka, un importante escritor de historia local del norte de Moravia, también nació en Třeština.
A finales del siglo XIX, Třeština se convirtió rápidamente en una de las principales aldeas agrícolas checas en la región de Mohelnice. En 1834, 319 personas vivían en 45 casas.
A principios de siglo, Třeština entró notablemente en la historia de la tecnología checa. En la década de 1890, Hubert Plhák, propietario del molino en Háj, decidió establecer una planta de energía que suministraría energía a las máquinas del molino. Compró dos dinamos, que puso en funcionamiento, pero en 1898 el molino se quemó y el fuego destruyó los dinamos y las máquinas del molino. Su dinero fue suficiente para la nueva construcción del molino, y no pudo enterrar nuevos equipos de energía. Sin embargo, como ya había mostrado los beneficios de su electricidad, él y sus amigos persuadieron a la gerencia de la cooperativa lechera local para que participara en la implementación de los planes de Plhak. En 1901, se estableció la primera planta de energía agrícola de Moravia en Háj, la primera en la Monarquía Austrohúngara, que electrificó el pueblo circundante mediante líneas aéreas. Třeština superó no solo a Praga sino a Viena.
El trabajo de Hubert Plhák fue seguido por su hijo Karel, quien tenía una nueva central hidroeléctrica independiente construida en Háj en 1922. Los edificios fueron diseñados por Jan Kotěra, talentosos alumnos del arquitecto Jan Kotěra, y construyeron una de las gemas de la arquitectura moderna.
Los intentos de establecer una granja colectiva en Třeština en 1950 y 1952 siempre dieron como resultado el colapso de la cooperativa, solo en 1955 fue una unidad viable, que en 1975 se fusionó con la cooperativa agrícola Úsovsko con sede en klopina. La lechería fue abolida durante la Segunda Guerra Mundial y su construcción fue finalmente utilizada para el autogobierno municipal y el comercio.