Der Name des Dorfes leitet sich von Eiche, Eiche, dh von Eichenwald ab.
Das Kataster von Dubicko war in der Früh- und Frühsteinzeit in prähistorischer Zeit intensiv besiedelt. Während der Lausitzer Kultur gab es südlich des Dorfes eine Siedlung mit einer Grabstätte. Die schriftlichen Quellen erwähnen den Dubicko zum ersten Mal seit 1253, als die örtliche Festung und der mährische Markgraf das Land von Bischof Beneda von Dubicko erwarb, dem Hauptjäger des späteren Königs Přemysl Otakar II. ursprünglich mehrere umliegende Dörfer Bohuslavice, Hrabová, Třeština und die bereits ausgestorbene Siedlung Ostrov.