Il villaggio si trova in un paesaggio leggermente ondulato all'estremità meridionale del solco di Mohelnice lungo un ruscello di un nome senza nome che scorre dalla parte sinistra nel fiume Morava.
Il luogo in cui si trova ora il villaggio, la fertile pianura alluvionale del fiume Morava, era dovuto alla sua posizione stabilita già nella preistoria. Sulla riva destra del fiume Morava, secondo una ricerca archeologica, si trovava un grande insediamento già agli inizi dell'età della pietra (2000 a.C.). Inoltre, furono trovati un cimitero dell'età del bronzo della cultura lusaziana (circa 1300-500 a.C.) e molti oggetti in bronzo.
Il nome del villaggio ricorda che nel Medioevo il villaggio era circondato dal fiume Morava, che si riversava nelle zone umide, che forniva eccellenti condizioni per la crescita delle canne, antica ciliegia boema. La prima menzione in fonti scritte risale al 1353 quando c'era una proprietà di una certa signora Bolka di Otaslavice. Parti individuali di Třeština furono detenute da molti proprietari diversi dai ranghi della piccola nobiltà fino al 15 ° secolo, quando divenne parte della tenuta Zábřeh. I registri terrieri sono stati conservati dal 1609. Nel 17 ° secolo la tenuta passò nelle mani di Ladislav Velen di Žerotín. Fu uno dei leader moravi della rivolta degli Stati e dopo la sua sconfitta sulla Montagna Bianca dovette fuggire all'estero. La sua vasta proprietà fu acquisita durante la confisca del principe Carlo del Liechtenstein e la proprietà della famiglia Liechtenstein rimase Třeština fino al 1848. Durante la guerra dei sette anni, il villaggio fu saccheggiato dai soldati prussiani e inoltre, nel 1754 e nel 1774, fu colpito da grandi incendi. La prima menzione della scuola risale al 1820, fu insegnata sul sito di una fucina municipale e il primo insegnante fu il signor František Šula. Anche František Poštulka, un importante scrittore di storia locale della Moravia settentrionale, nacque a Třeština.
Alla fine del XIX secolo, Třeština divenne rapidamente uno dei principali villaggi agricoli cechi nell'area di Mohelnice, grazie in gran parte al caseificio cooperativo agricolo locale, che fu fondato come uno dei primi in Moravia. Nel 1834, 319 persone vivevano in 45 case.
All'inizio del secolo, Třeština entrò in modo marcato nella storia della tecnologia ceca. Nel 1890 Hubert Plhák, proprietario del mulino di Háj, decise di installare una centrale elettrica che avrebbe fornito energia alle macchine del mulino. Comprò due dinamo, che mise in funzione, ma nel 1898 il mulino bruciò e il fuoco distrusse le dinamo e le macchine del mulino. I suoi soldi erano sufficienti per la nuova costruzione del mulino e non potevano seppellire nuove apparecchiature elettriche. Tuttavia, poiché aveva già dimostrato i benefici della sua elettricità, lui e i suoi amici hanno convinto la direzione della cooperativa lattiero-casearia locale a partecipare all'attuazione dei piani di Plhak. Nel 1901 fu istituita la prima centrale elettrica agricola della Moravia a Háj, la prima nella monarchia austro-ungarica, che elettrificò il villaggio circostante con linee aeree. Třeština ha sovraperformato non solo Praga ma Vienna.
Il lavoro di Hubert Plhák fu seguito da suo figlio Karel, che fece costruire una nuova centrale idroelettrica indipendente a Háj nel 1922. Gli edifici sono stati progettati da Jan Kotěra, talentuosi allievi dell'architetto Jan Kotěra, e hanno costruito una delle gemme dell'architettura moderna.
I tentativi di fondare una fattoria collettiva a Třeština nel 1950 e nel 1952 portarono sempre al collasso della cooperativa, solo nel 1955 fu un'unità vitale, che nel 1975 si fuse con la cooperativa agricola Úsovsko con sede a Klopina. Il caseificio fu abolito durante la seconda guerra mondiale e il suo edificio fu infine utilizzato per l'autogoverno e il commercio comunali.