Pierwsza pisemna wzmianka o wsi pochodzi z 1353 r. Wśród najbardziej znanych właścicieli Rymic był Albrecht z Wallenstein. W połowie XIX wieku we wsi wybudowano jeden z pierwszych cukrowni na Morawach. Rocznie gotowano około 1400 q cukru, z czego wyprodukowano 40 000 q buraków cukrowych. Później w 1958 roku fabryka cukru zniknęła.
Dominantą wsi jest twierdza z drugiej połowy XVI wieku, kościół. Bartłomiej, budynek szkoły zbudowany w 1893 r.
Wioska ma mniej niż 600 mieszkańców. Jest szkoła podstawowa i przedszkole, muzeum Rymice, wiatrak, artykuły spożywcze. W budynku urzędu miasta znajduje się bistro, w którym można organizować różne uroczystości.