Der Name der Stadt, die dank ihrer herausragenden Leistungen auf dem Gebiet der Sonnenaktivitätsforschung weltweit bekannt ist, leitet sich vom „kleinen Fluss Úpa“ ab.
Die Stadt erstreckt sich an beiden Ufern des Flusses Úpa in einem Schluchttal, das vom Hügel "U lipek" und den Wäldern von Svobodny, Milešovka, Velbaba, Skalka, Dlouhý Záhony und Rtyňka begrenzt wird. Die Fläche des Katasters beträgt 1530 ha. Der Fluss Úpa durchfließt die Stadt von Westen in einem engen Bogen nach Süden. Am rechten Ufer mündet der Bach Radečka und am linken Ufer der Bach Rtyňka in die Úpa. Höhe an der Brücke Sv. Böhmen (bei der Sparkasse) liegt 337 m über dem Meeresspiegel, die Schwelle der Kirche St. Jakub auf dem Platz 359 m über dem Meeresspiegel, die Höhe von "U lipek" beträgt 416 m über dem Meeresspiegel und der höchste Punkt im Kataster von Úpice ist 464, 20 m über dem Meeresspiegel.Der höchste Punkt im Kataster der integrierten Gemeinde von Radeč ist der Hügel auf Červená hlína 501 m.ü.M.
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